Журнал "Проблеми економіки" 2025, № 4

Permanent URI for this collection

https://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/1810

Browse

Browsing Журнал "Проблеми економіки" 2025, № 4 by Author "Воронін, Анатолій Віталійович"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Complex Dynamics of Innovation Diffusion
    (Науково-дослідний центр індустріальних проблем розвитку НАН України, 2025) Малярець, Людмила Михайлівна; Воронін, Анатолій Віталійович; Лебедєва, Ірина Леонідівна; Лебедєв, Степан Сергович
    Для пошуку інноваційних шляхів сталого зростання у тренді глобального економічного зростання необхідно мати формалізовані підходи у межах синергетичної парадигми – теорії самоорганізації у відкритих нерівноважних системах. У якості одного з найважливіших таких напрямків можна виділити концепцію дифузії інновацій. У даному дослідженні було розглянуто класичну логістичну модель розповсюдження інноваційного продукту. Розбудова математичної моделі було реалізовано на основі динамічного балансу «попит – пропозиція» на ринку інновацій як у дискретному, так і у неперервному часі. При цьому було враховано наявність лінійної залежності попиту від загального обсягу інноваційної продукції, а з боку пропозиції – розглянуто можливість існування технологічних обмежень виробництва. що відображається у формі квадратичної залежності функції пропозиції від кількості інноваційної продукції. При побудові дискретної динамічної моделі було виконано перетворення базового балансового співвідношення до вигляду класичного логістичного рівняння з відомими властивостями, ретельний аналіз наведено в роботі. Теоретичні результати було підтверджено завдяки проведенню відповідних числових розрахунків та імітаційного моделювання, завдяки чому проілюстровано такі важливі динамічні режими як граничні цикли з подвоєнням періодів, нерегулярна хаотична поведінка та інші. У неперервному часі побудовано математичну модель дифузії інновацій з урахуванням запізнення (розподіленого часового лагу), що розглядається як динамічний процес другого порядку. Модель приведено до вигляду системи двох диференціальних рівнянь, в якій може існувати граничні цикли з різним характером стійкості. Обидві математичні моделі – дискретна і неперервна – мають ті ж самі рівноважні стани (нерухомі точки), а динаміка поведінки в околі цих точок суттєво залежить від початкових умов.