Ocena niepewności pomiarów o rozkładzie trapezowym metodą maksymalizacji wielomianu
Loading...
Date
2017
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Wydawnictwo Czasopism i Książek Technicznych SIGMA-NOT Sp. z o.o.
Abstract
The types of measurand parameter estimators derived from samples of measured data taken from a sym. trapezoidal population were briefly reviewed (9 refs.). A non-std. approach to find ests. of the non-Gaussian distributions parameters based on the unconventional method for maximizing the stochastic polynomials by using a moment-cumulant description of random variables was proposed. The method was recommended to use for detg. estd. values of the std. deviation and uncertainties of measurand when distribution of the random errors population is a priori unknown and first few cumulants have to be found from the sample data. The method is particularly useful in assessing mixts. and mixing efficiency.
Description
Omówiono w skrócie rodzaje estymatorów parametrów menzurandu wyznaczanych z próbek danych pomiarowych pobranych z populacji o rozkładzie trapezowym. Zaproponowano użycie metody maksymalizacji wielomianu stochastycznego o symbolu PMM jako niekonwencjonalnego sposobu wyznaczania estymatorów wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego menzurandu dla próbek o rozkładach niegaussowskich. Na przykładach próbek z symetrycznego rozkładu trapezowego Trap oszacowano niepewność standardową dla wartości średniej, środka rozpięcia i estymatora menzurandu obliczonego metodą wielomianową PMM z użyciem kumulantów, które wyznaczono z danych próbki za pośrednictwem momentów centralnych. Metodą symulacji Monte Carlo dokonano analizy porównawczej ocen wariancji obliczanej klasycznie z funkcji rozkładu prawdopodobieństwa, wg GUM1), dla środka rozpięcia i metodą PMM. W funkcji liczby danych próbki i stosunku podstaw trapezu określono granice najefektywniejszego obszaru dla każdej z metod. Metoda jest przydatna do oceny mieszanin i procesu mieszania.
Keywords
MATHEMATICS
Citation
Warsza Z. L., Zabolotnii S. V. Ocena niepewności pomiarów o rozkładzie trapezowym metodą maksymalizacji wielomianu. Przemysł Chemiczny, 2017, 96. DOI: https://doi.org/10.15199/62.2017.12.6 [Scopus; Web of Science]