Журнал "Проблеми економіки" 2021, № 1
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Журнал "Проблеми економіки" 2021, № 1 by Subject "SOCIAL SCIENCES::Business and economics::Economics::Econometrics"
Now showing 1 - 3 of 3
Results Per Page
Sort Options
Item Practical Treatment of the Multicollinearity: The Optimal Ridge Method and the Modified OLS(Науково-дослідний центр індустріальних проблем розвитку НАН України, 2021) Тижненко, Олександр Григорович; Рєзнік, Євген ВолодимировичУ цій статті розглядається придатність двох основних методів для вирішення проблеми лінійної регресії (LR) за наявності мультиколінеарності, а саме OLS, та ridge-методу порівняно з рішеннями модифікованого методу OLS (MOLS) [1, 2], який, як і ridge, забезпечує стабільне рішення на будь-якому рівні колінеарності даних. Порівняння проведено методом Монте-Карло із використанням штучного генератора даних (ADG) [1, 2], який генерує лінійні вибірки даних будь-якого розміру. Використання ADG дозволяє нам дослідити проблему регуляризації рівняння OLS. Було виявлено, що можливі дві версії регуляризації: версія COV, яка була запропонована та досліджена в [1, 2], та версія ST, яка зазвичай використовується в літературі та практичних реалізаціях. Запропоновані дослідження показують, що у версії COV ridge метод має приблизно постійний оптимальний регулятор (λ_opt≈0,1) для будь-якого обсягу вибірки та рівня колінеарності. Метод MOLS також має у цій версії приблизно постійний оптимальний регулятор, але він значно менший за значенням (λ_opt≈0,001). У той же час у загальновживаній версії ridge-методу нам потрібен оптимальний регулятор λ_opt≈0,1 (n-1), який залежить від обсягу вибірки n і не є константою. Нам було показано в роботі, що версія ST, яка використовується як правило на практиці разом із ridge-методом, при використанні оптимального параметра λ_opt = 0,1 (n-1), дає строго те саме рішення, що і COV версія хребта з оптимальним регулятором λ_opt = 0,1 [1, 2]. Це дозволяє використовувати коди ridge-методу у всім відомому статистичному програмному забезпеченні, встановлюючи параметр регуляризації λ_opt = 0,1 (n-1) без будь-якого процесу налаштування, незалежно від обсягу вибірки та рівня колінеарності. Ми також показуємо, що таке оптимальне рішення ridge(0,1) наближається до рішення в популяції для досить великого обсягу вибірки, але одночасно має деякі проблеми. Той факт, що метод ridge(0,1) дає зміщення, відомий, але це зміщення, як було показано в роботі, є економічно незначущим. Найважливішим виявленим недоліком є згладжування популяційного рішення: ridge-метод значно зменшує різницю між коефіцієнтами регресії популяції. Отже, ridge(0,1) може дати економічно правильний (з правильними ознаками), але певною мірою неадекватний розв’язок. Неадекватність ridge(0,1) виявляється тим більше, чим більша різниця між коефіцієнтами регресії в популяції. Цим недоліком MOLS практично не володіє, оскільки для нього константа регуляризації має набагато менше значення (0,001 проти 0,1). Через це метод MOLS практично мало страждає як від зміщення, так і від згладжування своїх рішень. З практичної точки зору, обидва методи, ridge(0,1) та MOLS, дають тісні стабільні рішення проблеми LR для будь-якого обсягу вибірки та рівня колінеарності, які наближаються до рішень в популяції зі збільшенням обсягу вибірки. У статті також показано, що для малих вибірок менше 40 переважно використовувати ridge(0,1), оскільки він є більш стабільним. Для середніх та великих зразків переважно використовувати MOLS, оскільки він є більш точним із приблизно однаковою стабільністю.Item Модель оцінки справедливої ціни фондових індексів(Науково-дослідний центр індустріальних проблем розвитку НАН України, 2021) Чернова, Наталя Леонідівна; Полякова, Ольга ЮріївнаПри формуванні ризикової частини інвестиційного портфеля до неї можуть бути включені як акції окремих компаній, що представляють різні сектори економіки в різних регіонах, так і похідні фінансові інструменти, наприклад, ф'ючерси на фондові індекси. Останні є чудовим інструментом вкладення капіталу в акції певної країни, позбавляючи інвестора необхідності вирішення нетривіальної задачі визначення оптимального набору привабливих активів, тому що, як правило, фондовий індекс включає в себе найбільш успішні компанії з більшості галузей. Якщо приймати рішення про включення фондових індексів у портфель лише на підставі даних щодо їх поточної ціни, можна припустити, що в моменті потрібно інвестувати в активи, які не виросли або виросли недостатньо. Однак така оцінка не є об’єктивною, тому що індекси мають різну волатильність, а отже, абсолютні розміри просадок у моменти кризи і показників приросту в посткризовий період некоректно порівнювати між собою, щоб визначити переоцінені і недооцінені активи. Очевидно, що, приймаючи остаточне рішення про включення фондових індексів в портфель, необхідно спиратися додатково на результати фундаментального аналізу цих активів. Мета дослідження – визначити структуру ризикової частини інвестиційного портфеля шляхом визначення інструментів, які є недооціненими щодо своїх фундаментальних характеристик. Для реалізації сформульованої мети в рамках дослідження вирішені такі основні задачі: визначено вихідну множину екзогенних факторів, що впливають на динаміку фондових індексів; оцінено параметри моделей залежності фондових індексів від факторів, що на них впливають, розраховано відповідні прогнозні значення; визначено набір інструментів для включення в інвестиційний портфель на підставі порівняння реального і модельного значень фондових індексів. Побудовані моделі дозволили визначити оптимальну структуру інвестиційного портфеля, який включає ф’ючерси на фондові індекси таких країн, як Тайвань, Мексика, Бразилія, Велика Британія, Німеччина та США.Item Моделювання нестійкості розвитку складних ієрархічних систем(Науково-дослідний центр індустріальних проблем розвитку НАН України, 2021) Сергієнко, Олена Андріанівна; Мащенко, Марина Анатоліївна; Баранова, Валерія ВадимівнаУ статті для удосконалення методології дослідження динаміки поведінки індикаторів розвитку складних ієрархічних систем (СІС) та їх взаємозв'язку пропонується використання сучасного інструментарію динамічних методів аналізу – теорії фазового, коінтеграційного, біфуркаційного аналізу та катастроф. Сформовано основні напрями побудови моделей дослідження взаємодії індикаторів розвитку СІС на основі оцінки й аналізу передкризових, кризових і посткризових явищ у ієрархічних соціально-економічних територіальних системах. Розроблено алгоритм концептуальних основ моделювання нестійкості розвитку складних ієрархічних систем з використанням сучасного економіко-математичного інструментарію для дослідження динаміки часових рядів і оцінки взаємозв'язку індикаторів СІС. Реалізовано комплексні моделі моніторингу ключових індикаторів розвитку СІС на основі фазового аналізу та коінтеграційного аналізу взаємозв’язку інвестицій і ВВП; ВВП і динаміки обсягів промислового виробництва; динаміки ВВП та обсягів імпорту; динаміки заробітної плати та обсягів промислового виробництва; міграції і природного приросту населення. У рамках реалізації комплексної моделі моніторингу ключових індикаторів розвитку СІС на основі біфуркаційного аналізу та катастроф побудовано суперкритичну біфуркацію Хопфа в моделі взаємозв'язку імпорту і ВВП; побудовано поверхні функцій моделі Калдора та тривимірну модель Калдора. Пропонований комплексний інструментарій моделей дослідження нестійкості траєкторій розвитку складних ієрархічних систем дає можливість зробити висновки про причини та чинники виникнення ендогенних (самогенеруючих) коливань і біфуркацій, про можливості настання катастроф і криз у складних ієрархічних економічних системах. Рішення проблем, що викликані нестійкістю розвитку СІС на основі комплексного застосування фазового, коінтеграційного та біфуркаційного аналізу, дозволить завчасно передбачити кризові ситуації і запропонувати методи їх попередження, знайти комплексні шляхи виходу з кризових ситуацій.