Інформаційні технології

Permanent URI for this collection

https://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/42

Browse

Browsing Інформаційні технології by Subject "SOCIAL SCIENCES::Statistics, computer and systems science"

Now showing 1 - 4 of 4
  • Thumbnail Image
    Item
    Estimation of measurand parameters for data from asymmetric distributions by polynomial maximization method (PMM)
    (Industrial Research Institute for Automation and Measurements PIAP, 2018) Warsza, Zygmunt Lech; Zabolotnii, Serhii; Заболотній, Сергій Васильович
    Przedstawiono sposób wyznaczania estymatorów wartości i niepewności menzurandu niekonwencjonalną metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego (PMM) dla próbki danych pomiarowych pobranych z populacji modelowanej zmienną losową o rozkładzie niesymetrycznym. W metodzie PMM stosuje się statystykę wyższego rzędu i opis z użyciem momentów lub kumulantów. Wyznaczono wyrażenia analityczne dla estymatorów wartości i niepewności standardowej typu A menzurandu za pomocą wielomianu stopnia r = 2. Niepewność standardowa wartości menzurandu otrzymana metodą PPM zależy od skośności i kurtozy rozkładu. Jest ona mniejsza od średniej arytmetycznej wyznaczanej wg przewodnika GUM i bliższa wartości teoretycznej dla rozkładu populacji danych. Jeśli rozkład ten jest nieznany, to estymatory momentów i kumulantów wyznacza się z danych pomiarowych próbki. Sprawdzono skuteczność metody PMM dla kilku podstawowych rozkładów.
  • Thumbnail Image
    Item
    Method of Verification of Hypothesis about Mean Value on a Basis of Expansion in a Space with Generating Element
    (Allerton Press, Inc., 2018) Zabolotnii, Serhii; Заболотній, Сергій Васильович; Martynenko, S. S.; Salypa, S. V.
    In this paper it is proposed an original method for verification of statistical hypotheses about mean values of random quantities. This method is based on Kunchenko stochastic polynomials tool and probabilistic description on a basis of higher order statistics (moments and/or cumulants). There are represented analytical expressions allowing to optimize decision rules using certain qualitive criterion and calculate decision-making error. It is shown polynomial decision rule in case of polynomial power S = 1 corresponds to classic linear decision rule which is used for comparative analysis. By means of multiple statistical experiments (Monte–Carlo method) obtained results of Neumann–Pierson criterion show proposed polynomial decision rules are characterized by increased accuracy (decrease of the 2nd genus errors probability) in compare to linear processing. The method efficiency increases with increase of stochastic polynomial order increase of degree of random quantities distribution difference from Gaussian probabilities distribution law.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Polynomial estimation of the measurand parameters for samples from non-Gaussian distributions based on higher order statistics
    (World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2019) Warsza, Zygmunt Lech; Zabolotnii, Serhii; Заболотній, Сергій Васильович
    This paper proposes an unconventional method (PMM) for evaluating the uncertainty of the estimator of measurand value obtained from the non-Gaussian distributed samples of measurement data with a priori partial description (unknown PDF). This method of statistical estimation is based on the apparatus of stochastic polynomial maximization and uses the higher-order statistics (moment and cumulant description) of random variables. The analytical expressions for estimates of uncertainty, obtained with use the polynomial of the degree r = 2 for samples from population of asymmetrical pdf and degree r = 3 — for symmetrical pdf, are given. It is shown that these uncertainties are generally smaller than the uncertainty based only on the arithmetic average, as it is in GUM. Reducing the value of estimated uncertainty of measurement depends on the skewness and kurtosis of samples from asymmetrical pdf or on kurtosis and six order moment of samples from symmetrical pdf. The results of statistical modeling carried out on the basis of the Monte Carlo method confirm the effectiveness of the proposed approach.
  • Thumbnail Image
    Item
    Моделювання послідовного оцінювання параметра зсуву асиметрично-розподілених випадкових величин методом максимізації полінома
    (Черкаський державний технологічний університет, 2018) Заболотній, Сергій Васильович; Рудь, Максим Петрович; Іващенко, К. В.
    У статті досліджується новий алгоритм послідовного оцінювання параметра зсуву негаусових асиметрично-розподілених випадкових величин, який базується на методі максимізації полінома та моментно-кумулянтному описі. Отримано аналітичні вирази для знаходження послідовних оцінок при другому степені полінома. Шляхом статистичних випробувань методом Монте-Карло проведено порівняльний аналіз ефективності поліноміальних послідовних оцінок з відомими лінійними оцінками.