Інформаційні технології
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Інформаційні технології by Author "Burmistrov, Sergii"
Now showing 1 - 4 of 4
Results Per Page
Sort Options
Item Matrix method of parallel decomposition for minimization of symmetric Boolean functions in the form of extended polynomial(Черкаський державний технологічний університет, 2018) Бурмістров, Сергій Владиславович; Burmistrov, Sergii; Панаско, Олена Миколаївна; Panasko, Оlena; Ковальська, Н.В.A matrix method of parallel decomposition in order to minimize symmetric Boolean functions in orthogonal form of representation in the form of extended polynomial by modulus 2 has been developed. Symmetrical Boolean functions are characterized by the fact that they are not minimized in classical form of representation, but well – in the form of Zhegalkin polynomials. Compared to Zhegalkin polynomials, extended polynomials have better indicators of the complexity of implementing digital devices by total coefficient SL (1.49 times) and by total coefficient SAD (2.37 times) due to a slight deterioration of the total coefficient SS (deterioration of 1.293 times). The coefficient SS is less important for the development of digital devices than the coefficients SL and SAD. Another advantage of using extended polynomials consists in the use of the idea of polarization of inputs of Boolean functions. Due to this, this method can be used as a powerful component of complete matrix method of parallel decomposition for obtaining a complex minimal form of Boolean functions, which has the best indicators of the complexity of digital blocks implementation due to a slight decrease in the speed of their work. Unlike Zhegalkin polynomials having only one variant of the minimal form, an extended polynomial can have several minimal forms with the same complexity of implementation, that is essential for minimizing the systems of Boolean functions. An essential feature of implementation of the method consists in the use of ready-made expanded matrices and tables of a complete list of conjunctive sets, which significantly accelerates the process of minimization in time.Item Matrix method of receiving the full composition of the groups of relativity of Boolean functions(Черкаський державний технологічний університет, 2018) Бурмістров, Сергій Владиславович; Burmistrov, Sergii; Panasko, Оlena; Vakulenko, D.V.The article describes a matrix method for obtaining the full composition of the groups of relativity of Boolean functions on the basis of a universal permutation matrix. This method makes it possible to obtain the full composition of the group of relativity on the basis of one Boolean function of its composition, the name of the group of relativity (the smallest binary number of Boolean function in the group), to construct the minimal form for any of Boolean functions of the group without the process of minimization if at least one function from the group of relativity is already minimized. The phenomenon of the groups of relativity in symbolic logic is due to the problem of numerology. It is due to the fact that all arguments of Boolean function are absolutely equal, but when constructing a truth table, columns must be put in a certain order. As a result, there are large groups of functions having the same properties, because they have the same internal structure. The advantage of group data is that they completely cover the full range of Boolean functions without overlapping one another. This makes it possible to significantly reduce the number of objects studied within the complete set L(n) of all Boolean functions f(n) by examining only one Boolean function from the whole group. The full composition of the group of relativity based on the truth table of the function can be formed by performing two equivalence operations – by rearranging columns of arguments in places or by replacing the arguments columns with their inverses, without changing in both cases the values in the column of the result. It is these actions that underlie the implementation of the method. To simplify the implementation of the method, recursive procedures are replaced by cyclic ones. This method is developed as a working tool for studying the relationships between the groups of relativity in terms of the decomposition of Boolean functions in order to find new effective methods of minimization/Item Modernization of self-movable fixing devices based on vernam's cipher analogue(Черкаський державний технологічний університет, 2018) Бурмістров, Сергій Владиславович; Burmistrov, Sergii; Panasko, Оlena; Laitarov, O.D.In the article a functional scheme of encryption device, which is the realization of one of the variants of modernization of the Lorenz German stationary encryption machine, is developed. The device works by superposing the ciphertext on the main text of messages. It also has absolute cryptographic stability, provided that it uses conditions similar to those of the Lorentz operation, but does not use the Vernam encryption system. The advantage of the proposed character encryption device is the much more powerful ciphertext alphabet. It consists of (n-1)! times more characters than in Vernam's cipher. This significantly increases the cryptostability of the system. Unlike the Vernaim cipher, in the proposed encryption device, the ciphertext encoding does not equal the decryption ciphertext. Therefore, in order to unify the receiver and transmitting part of the device in its design, it is proposed to introduce an additional block – a block of formation of the reverse ciphertext, which automatically generates ciphertext encoding on the basis of ciphertext decoding. The basis of this project is a special software complex designed to calculate the principle electric circuit of the block of formation of the reverse ciphertext, which automatically generates ciphertext encoding on the basis of ciphertext decodingItem Індексний метод мінімізації булевих функцій(Черкаський державний технологічний університет, 2023) Бурмістров, Сергій Владиславович; Burmistrov, Sergii; Хотунов, Владислав Ігорович; Khotunov, Vladyslav; Захарова, Марія В'ячеславівна; Zakharova, Maria; Михайлюта, Сергій Леонтійович; Mykhaylyuta, Sergiy; Люта, Майя В'ячеславівна; Liuta, MaiiaУ роботі представлено новий метод мінімізації, що реалізує булеву функцію у класичній мінімальній формі представлення шляхом направленого перебору можливих шляхів мінімізації за критеріями необхідної і достатньої умови – індексний метод. Цей метод є продовженням еволюційного розвитку методів мінімізації шляхом зменшення значення базисного коефіцієнта К: методу мінімізації по частинах, методу паралельної декомпозиції шляхом зменшення К, матричного методу паралельної декомпозиції. Еволюція методів шляхом зменшення значення базисного коефіцієнта К йде шляхом досконалого вивчення будови та структурної організації множини булевих функцій, детального аналізу сильних і слабких сторін уже існуючих попередніх варіантів методів, виявлення критичних місць, що суттєво сповільнюють процес мінімізації, та пошуку альтернативних шляхів прискорення процесу мінімізації. Індексний метод розроблено на основі використання нового способу запису окремих булевих функцій у вигляді індексів значущих рядків таблиці істинності. Завдяки такій формі запису вдалося як реалізувати сильні сторони, шо використовували попередні методи, так і значно поліпшити слабкі етапи попередніх методів, що в цілому дає великий виграш у часі мінімізації. Перевагою методу є двоетапна мінімізація процесу, що дає можливість безпосередньо не використовувати критерій спрямованого сортування. При формуванні повного списку елементів одразу отримують елементи остаточної відповіді без зазначення проміжних результатів. Структурні елементи методу – повний набір можливих елементів кінцевої відповіді для булевих функцій, що містить одну кількість аргументів для значення базового коефіцієнта K=1...n, – формуються ще до початку виконання методу і використовуються як табличне значення. При реалізації методу в стовпцях таблиці істинності обробляються тільки одиниці без нулів, що зменшує кількість об'єктів обробки. Метод реалізується дворівневою обробкою стовпців – перевіркою необхідних і достатніх умов. Машинна реалізація методу використовує розпаралелювання процесу мінімізації. Все це істотно скорочує час мінімізації – основну цінність, що відрізняє цей метод від інших. Розроблений метод мінімізації є однією зі складових частин створення програмного коду, що є основою розробки фрактального комп’ютера. Головною особливістю фрактального комп’ютера є наявність у його програмному коді фрактальних (негладких) функцій, що дозволить радикально розширити його можливості в окремих областях обчислень. На сьогоднішній день жоден iз сучасних комп'ютерів не використовує ці функції в програмному коді.