Fast Integer Sine-Cosine Transforms of Order 4 and Simplified Sine-Cosine Transforms of Order 8
Loading...
Date
2026
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України
Abstract
Вступ. Розроблено матричний метод побудови однонормових синус-косинусних перетворень типу II порядку 4, який має кращу ефективність порівняно з відомим синусним перетворенням типу II. Запропоновано цілочисельне однонормове синус-косинусне перетворення типу II порядку 4, а на його основі розроблено цілочисельне однонормове спрощене синус-косинусне перетворення порядку 8 із низькою обчислювальною складністю. Розглянуто швидкі алгоритми обчислення для запропонованих перетворень. Обчислювальна складність спрощеного синус-косинусного перетворення типу II порядку 8 становить лише 40 операцій, що втричі менше за обчислювальну складність відомого синусного перетворення типу VII порядку 8, а коефіцієнт стиснення на 1,5–2,3 % нижчий, як показують представлені експериментальні результати. Запропоноване цілочисельне однонормове спрощене синус-косинусне перетворення 8-го порядку може бути використане для задач аналізу та кодування зображень та сигналів, зокрема для роздільних адаптивних перетворень як альтернатива синусному перетворенню VII типу для високошвидкісних та екстремальних режимів кодування. Запропоновано два спрощені режими для адаптивних роздільних перетворень: режим A, який використовує дві комбінації з чотирьох загальних, а саме 2D косинус та косинус/синус; режим B, який використовує три комбінації з чотирьох, виключаючи варіацію синус/синус. Як альтернатива синусного перетворення типу VII у схемі роздільних перетворень для адаптивного застосування в швидкодійних режимах пропонується модифіковане синусне перетворення типу II, яке стабільно на 0,3 % краще стискає за класичне синусне перетворення типу II, і на 1,2–1,4 % відстає від синусного перетворення типу VII.
Description
Keywords
SOCIAL SCIENCES::Statistics, computer and systems science::Informatics, computer and systems science, MATHEMATICS::Applied mathematics
Citation
Luts Y. Fast Integer Sine-Cosine Transforms of Order 4 and Simplified Sine-Cosine Transforms of Order 8. Cybernetics and Computer Technologies. 2026. 1. P. 65–74. https://doi.org/10.34229/2707-451X.26.1.6