Сomparative Analysis of Polynomial Maximization and Maximum Likelihood Estimates for Data with Exponential Power Distribution

Simple item page
dc.contributor.authorZabolotnii, Serhii
dc.contributor.authorЗаболотній, Сергій Васильович
dc.contributor.authorChepynoha, Anatolii
dc.contributor.authorЧепинога, Анатолій Володимирович
dc.contributor.authorChorniy, Andriy
dc.contributor.authorЧорній, Андрій Михайлович
dc.contributor.authorHoncharov, Artem
dc.contributor.authorГончаров, Артем Володимирович
dc.date.accessioned2025-11-26T11:32:02Z
dc.date.available2025-11-26T11:32:02Z
dc.date.issued2020
dc.descriptionРобота присвячена порівняльному аналізу точності оцінок параметрів експериментальних даних із експоненціальним степеневим розподілом (ЕСР), що знаходяться із застосуванням класичного методу максимальної правдоподібності (ММП) і оригінального методу максимізації поліномів (ММПл). На відміну від параметричного підходу ММП, що використовує опис у вигляді щільності розподілу ймовірностей, ММПл базується на частковому описі у вигляді статистик вищих порядків і математичному апараті стохастичних поліномів Кунченка. Наведено алгоритм для знаходження ММПл-оцінок із застосуванням стохастичних поліномів 3-го порядку. Отримані аналітичні вирази, що дозволяють визначати дисперсію ММПл-оцінок параметрів для асимптотичного випадку та при наявності апріорної інформації про параметри ЕСР. Показано, що відносна теоретична точність оцінок різних методів суттєво залежить від параметра форми ЕСР і співпадає лише для окремого випадку гаусового розподілу.Шляхом багаторазових статистичних випробувань (методом Монте-Карло) досліджено ефективність (за критерієм величини дисперсій оцінок) різних підходів (у тому числі оцінок середнього значення) при наявності та відсутності апріорної інформації щодо властивостей ЕСР. Побудовано області найбільшої ефективності для кожного із методів в залежності від параметра форми ЕСР і обсягу вибіркових даних.
dc.description.abstractThe work is devoted to the estimate accuracy comparative analysis of the experimental data parameters with exponential power distribution (EPD) using the classical Maximum Likelihood Estimation (MLE) and the original Polynomial Maximization Method (PMM). In contrast to the parametric approach of MLE, which uses the description in the form of probability density distribution, PMM is based on a partial description in the of higher-order statistics form and the mathematical apparatus of Kunchenko's stochastic polynomials. An algorithm for finding PMM estimates using 3rd order stochastic polynomials is presented. Analytical expressions allowing to determine the variance of PMM-estimates of the asymptotic case parameters and EPD parameters with a priori information are obtained. It is shown that the relative theoretical estimates accuracy of different methods significantly depends on the EPD shape parameter and matches only for a separate case of Gaussian distribution. The effectiveness of different approaches (including valuation of mean values estimates) both with and without a priori information on EPD properties was investigated by repeated statistical tests (through Monte Carlo Method). The greatest efficiency areas for each of methods depending on EPD shape parameter and sample data volume are constructed.
dc.identifier.citationZabolotnii S. V., Chepynoha A. V., Chorniy A. M., Honcharov A. V. Сomparative Analysis of Polynomial Maximization and Maximum Likelihood Estimates for Data with Exponential Power Distribution. Visnyk NTUU KPI. Seriia: Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia. 2020. № 82. р. 44–51. DOI: http://dx.doi.org/10.20535/radap.2020.82.44-51 [Web of Science]
dc.identifier.urihttp://doi.radap.kpi.ua/article/view/221500
dc.identifier.urihttps://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/680
dc.publisherНаціональний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
dc.titleСomparative Analysis of Polynomial Maximization and Maximum Likelihood Estimates for Data with Exponential Power Distribution
dc.title.alternativeПорівняльний аналіз оцінок методів максимізації поліному та максимальної правдоподібності для даних з експоненційним степеневим розподілом
dc.typeArticle
Files
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Collections
Інформаційні технології