Годлюк, Віктор Васильович2026-04-172026-04-172026Годлюк В.В. Застосування методів теорії ігор для аналізу взаємодії валідаторів у Proof-of-Stake блокчейн-системах. Cybernetics and Computer Technologies. 2026. 1. С. 16–27. https://doi.org/10.34229/2707-451X.26.1.2https://cctech.org.ua/ua/index.php?option=com_content&view=article&id=791:abstract-26-1-2-artu&catid=11:vertikalnoe-menyu-ua&Itemid=101https://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/1825У статті розглянуто застосування методів теорії ігор для аналізу стратегічної поведінки валідаторів у блокчейн-системах із механізмом консенсусу Proof-of-Stake (PoS). Запропоновано математичну модель некооперативної гри з повною інформацією, у якій валідатори виступають раціональними агентами, що прагнуть максимізувати очікуваний виграш шляхом вибору між чесною валідацією та зловмисними діями, зокрема атакою подвійної витрати. Модель враховує ключові економічні параметри системи: винагороди за створення блоків і атестацію, комісії за транзакції, операційні витрати, розмір штрафів (slashing) та ймовірність виявлення порушень протоколу. Формалізовано функції корисності для двох основних стратегій – чесної та атакуючої, і проаналізовано умови існування рівноваги Неша, що є центральним поняттям у теорії ігор. Аналіз показує, що за наявності ефективних механізмів покарання рівновага типу "всі чесні" – стійка: окремий валідатор не має стимулу відхилятися від протокольних правил, оскільки потенційні втрати від штрафних санкцій значно перевищують можливу вигоду від здійснення атаки. Натомість, рівновага "всі атакують", хоча й є теоретично можливою, практиці залишається недосяжною через надмірну вартість встановлення контролю над більшістю стейку, що робить таку стратегію економічно нерентабельною. Кількісний приклад, побудований на основі гіпотетичної мережі з 1000 валідаторів, підтверджує ці висновки та демонструє важливість балансу між стимулами до чесної поведінки та дестимулами до зловмисних дій. У роботі підкреслено критичну роль економічної безпеки в PoS-системах, у яких стабільність забезпечується не лише технічними, а й економічними механізмами. Запропонована модель може бути використана розробниками блокчейн-протоколів для калібрування параметрів консенсусу, що сприятиме підвищенню рівня децентралізації, стійкості та довгостроковій надійності мережі. Подальші дослідження можуть бути спрямовані на розширення моделі шляхом урахування неоднорідності валідаторів, повторюваних ігор, а також аналізу інших типів атак.SOCIAL SCIENCES::Statistics, computer and systems science::Informatics, computer and systems scienceArticle