Заболотній, Сергій ВасильовичЧепинога, Анатолій ВолодимировичБондаренко, Юлія ЮріївнаРудь, Максим Петрович2025-11-202025-11-202018Заболотнiй С. В., Чепинога А. В., Бондаренко Ю. Ю., Рудь М. П. Полiномiальнi оцiнки параметрiв для даних з експоненцiйним степеневим розподiлом. Вісник НТУУ КПІ Серія: Радіотехніка, Радіоапаратобудування. 2018. № 75. С. 40-47. DOI: https://doi.org/10.20535/RADAP.2018.75.40-47 [Web of Science]http://doi.radap.kpi.ua/article/view/156828https://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1506/1394https://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/651В роботi запропонований оригiнальний пiдхiд до знаходження оцiнок результатiв багаторазових вимiрювань при випадкових похибках, що описується моделлю експоненцiйного степеневого (узагальненого гаусового) розподiлу. В основi даного пiдходу лежить метод максимiзацiї полiному (ММПл), який базується на математичному апаратi стохастичних полiномiв Кунченка та описiв випадкових величин статистиками вищих порядкiв (моментами або кумулянтами). Приведено вирази для знаходження полiномiальних оцiнок з використанням аналiтичних (методом Кардано) i чисельних (метод Ньютона-Рафсона) розв’язкiв. Показано, що при степенi стохастичного полiнома 𝑟62 полiномiальнi оцiнки вироджуються в лiнiйнi оцiнки середнього арифметичного. При використаннi полiномiв ступеня 𝑟=3 вiдносна точнiсть полiномiальної оцiнки збiльшується. Коефiцiєнт зменшення дисперсiї оцiнок залежить вiд величини кумулянтних коефiцiєнтiв 4-го i 6-го порядку, якi характеризують ступiнь вiдмiнностi вiд гаусової моделi. Шляхом багаторазових статистичних випробувань (методом Монте-Карло) дослiдженi властивостi нормалiзацiї полiномiальних оцiнок i проведено порiвняльний аналiз їх точностi з вiдомими оцiнками (середнiм, медiаною i серединою розмаху). Побудовано областi ефективностi для кожного iз методiв в залежностi вiд параметра форми експоненцiйного степеневого розподiлу i обсягу вибiрки.MATHEMATICS::Applied mathematicsSOCIAL SCIENCES::Statistics, computer and systems science::Informatics, computer and systems scienceArticle