Запорожець, Ю. М.2026-09-162026-09-162024Запорожець, Ю. (2024). НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ. Science and Innovation, 20(1), 15–34. https://doi.org/10.15407/scine20.01.015https://scinn-eng.org.ua/ojs/index.php/ni/article/view/539https://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/2860Вступ. У виробничому обладнанні застосовують магнітні пристрої різних типів. Проєктування та модернізація такого обладнання потребує значного обсягу розрахунків магнітних полів і параметрів магнітних пристроїв, що є складним завданням через велику розмірність системи рівнянь і нелінійні властивості магнітних матеріалів. Проблематика. Внаслідок нелінійності диференціальних та інтегральних рівнянь, на яких базуються зазначені розрахунки, їх чисельне розв’язання здійснюють ітераційними методами, збіжність яких часто є невизначеною. Для цього необхідні потужні обчислювальні засоби та значні витрати часу. Тому актуальною є проблема удосконалення математичних моделей та підвищення обчислювальної ефективності відповідних алгоритмів. Мета. Розробка математичної моделі магнітного поля в нелінійному середовищі у вигляді поверхневого інтегрального рівняння для квазілінійного простору і методики комп’ютерного моделювання з підвищеною обчислювальною ефективністю. Матеріали та методи. Матеріалом дослідження є математичні моделі магнітного поля в нелінійному середовищі магнітних матеріалів та обчислювальні властивості відповідних алгоритмів. Застосовано прийоми векторного аналізу диференціальних операторів і синтезу модифікованих формул у рівняннях магнітного поля. Результати. Обґрунтовано новітню математичну модель магнітного поля, в якій об’ємне рівняння для нелінійного середовища зведено до поверхневого рівняння у квазілінійному просторі, завдяки чому на порядок знижено розмірність масивів даних та на два порядки — кількість обчислювальних операцій. На цій основі складено методику комп’ютерного моделювання полів з використанням уніфікованої кривої намагнічування. Висновки. Показано можливість застосування зазначеної методики для різних магнітних матеріалів і підтверджено її працездатність на прикладі модельної задачі, що має практичне значення для удосконалення алгоритмів розрахунку й аналізу магнітних полів у магнітних системах з нелінійними елементами.TECHNOLOGYArticle