Скоб, Ю. О.Калініченко, М. Ю.Мамонтов, І. О.Майборода, Р. І.Рашкевич, Н. В.Отрош, Ю. А.2026-06-012026-06-012025Скоб, Ю., Калініченко, М., Мамонтов, І., Майборода, Р., Рашкевич, Н., & Отрош, Ю. (2025). МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕПЛООБМІНУ В ТВЕРДИХ ТІЛАХ СКЛАДНОЇ ФОРМИ. Science and Innovation, 21(5), 97–109. https://doi.org/10.15407/scine21.05.097https://scinn-eng.org.ua/ojs/index.php/ni/article/view/872https://dr.csbc.edu.ua/handle/123456789/2208Вступ. Через надзвичайні ситуації можуть виникати вибухи, які супроводжуються виділенням температури та хвилями тиску, що руйнують конструкції на своєму шляху, спричиняючи пожежі. Проблематика. Моделювання теплообміну в твердих тілах складної форми є актуальним завданням, оскільки прогнозування розподілу температурних полів можливо використовувати при проєктуванні захисних споруд. Тому створення нової математичної моделі, яка адекватно описує перехідні теплові процеси у твердих тілах, розробка ефективного методу розв’язання задачі та його реалізація у вигляді сучасної інформаційної системи, яка може бути використана в інженерних цілях для аналізу та прогнозування, є доцільним. Мета. Математичне моделювання нестаціонарних температурних полів у твердих тілах в області значних температурних градієнтів, які виникають при аварійних вибухах газових сумішей. Матеріали й методи. Чисельне моделювання нестаціонарних процесів теплообміну в багатозв’язаних твердих тілах складної форми, оточених теплопровідним газоподібним середовищем, виконано на основі єдиного кінцево-різницевого алгоритму. Результати. Розглянуто спільну пряму задачу течії суцільного газоподібного середовища, теплообміну між газом і твердим тілом та теплопровідності всередині твердого тіла. Математична модель враховує просторовий характер перенесення маси, імпульсу й енергії, а також складну форму обтічних твердих тіл. Її перевірено через порівняння з аналітичними рішеннями тестових задач для нескінченної сталевої пластини. Отримано тривимірні температурні поля у просторових твердих тілах у вигляді різних примітивів, а також їхніх комбінацій. Проведено розрахунки теплообміну в лопатці турбіни суцільного перерізу, обладнаної порожнинами охолодження. Висновки. Cтворену нову математичну модель може бути використано в інженерних цілях для аналізу та прогнозування. Тривимірні температурні поля можуть слугувати для оцінки термічного напруженого стану твердих тіл, а також характеристик міцності конструкцій, що знаходяться в зоні ударно-імпульсної дії високого надлишкового тиску внаслідок аварійного вибуху газових сумішей на промислових об’єктах.enTECHNOLOGYNATURAL SCIENCES::PhysicsArticle